Tóm tắt: Tiêu chuẩn Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép TCVN 5574:2018 (ban hành 2018) đã có nội dung mới về quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông và cốt thép mà tiêu chuẩn cũ không đề cập tới. Từ mối quan hệ này và các quy định của tiêu chuẩn, bài báo đã thiết lập giới hạn hàm lượng cốt thép chịu kéo lớn nhất đối với tiết diện chịu uốn đặt cốt đơn, cũng như giới hạn hàm lượng cốt thép chịu kéo nhỏ nhất đảm bảo cốt thép không bị kéo đứt trước khi đạt tới trạng thái giới hạn bền theo tính toán. Do một số phần mềm kết cấu hiện nay không tự động xử lý các giới hạn nêu trên nên các bảng tra được thiết lập ở bài báo này sẽ hữu ích trong việc lựa chọn bố trí cốt thép cho cấu kiện chịu uốn phù hợp, đảm bảo tuân thủ các yêu cầu của tiêu chuẩn
1. Mở đầu
Tiêu chuẩn TCVN 5574:2018 được chuyểndịch từ tiêu chuẩn СП 63.13330.2012 của Liên bang Nga với một số phần được lược bỏ so với phiên bản gốc, ví dụ như chương 11 của bản gốc liên quan tới các vấn đề về thi công và quản lý chất lượng bê tông không được chuyển dịch, hay một số phụ lục được bổ sung, sắp xếp lại… So với tiêu chuẩn cũ TCVN 5574:2012 tiêu chuẩn mới có một số thay đổi, trong đó việc đưa biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông (biểu đồ σc-εc) vào trong tiêu chuẩn là một thay đổi có ý nghĩa lớn trong việc hội nhập với các phương pháp thiết kế của các tiêu chuẩn tiên tiến trên thế giới. Ngoài ra, hiện nay một số phần mềm tính toán như Etabs đã cập nhật mô đun thiết kế theo tiêu chuẩn СП 63.13330.2012 nên việc ứng dụng vào công tác thiết kế theo TCVN 5574:2018 sẽ rất thuận tiện. Tuy nhiên việc áp dụng kết quả tính từ phần mềm cần được kiểm soát vì nhiều phần mềm không xử lý hết các giới hạn nêu trong tiêu chuẩn. Một trong các vấn đề cần kiểm soát là hàm lượng cốt thép trong cấu kiện chịu uốn phải thỏa mãn yêu cầu của tiêu chuẩn để đảm bảo cốt thép không bị kéo đứt trước khi cấu kiện đạt khả năng chịu lực tính toán, cũng như cấu kiện không bị phá hoại giòn khi cốt thép chưa đạt giới hạn chảy mà bê tông đã bị phá hoại.
2. Biểu đồ ứng suất – biến dạng của bê tông
TCVN 5574:2018 cho phép sử dụng ba loại biểu đồ sc-ec bao gồm biểu đồ đường cong nêu ở phụ lục B của tiêu chuẩn, biểu đồ ba đoạn thẳng (hình 1a) và biểu đồ hai đoạn thẳng (hình 1b), đối với bê tông nặng thì khuyến cáo sử dụng biểu đồ ba đoạn thẳng hoặc hai đoạn thẳng để đơn giản hóa tính toán.
Từ biểu đồ 3 đoạn thẳng và biểu đồ 2 đoạn thẳng có thể quy đổi về biểu đồ hình chữ nhật tương đương như minh họa ở hình 1. Do các công thức tính toán của TCVN 5574:2018 sử dụng biểu đồ chữ nhật với giá trị ứng suất lấy bằng Rb nên biểu đồ quy đổi này là biểu đồ tương đương về diện tích (tương đương về lực), với hình chữ nhật được giới hạn bởi một cạnh là eb2 – er và cạnh kia là Rb. Thông số hữu ích của biểu đồ hình chữ nhật tương đương là hệ số tỷ lệ l = (eb2 – er)/ eb2, đây chính là tỷ số giữa chiều cao vùng chịu nén x, trong các công thức tính toán theo độ bền, chia cho chiều sâu trục trung hòa c. Mặc dù các công thức tính toán theo độ bền nêu ở các chương 7 và 8 của TCVN 5574:2018 vẫn sử dụng biểu đồ hình chữ nhật nhưng trong tiêu chuẩn không nêu rõ hệ số l này bằng bao nhiêu, trong khi đó tiêu chuẩn các nước như tiêu chuẩn châu Âu EN 1992, tiêu chuẩn Trung Quốc GB50010 hay tiêu chuẩn Mỹ ACI318 đều có quy định rõ giá trị của hệ số này.
Đối với bê tông thông thường có cấp độ bền không quá B60, giá trị biến dạng giới hạn eb2 bằng 0,0035, đối với bê tông cường độ cao thì eb2 giảm dần từ 0,0033 ứng với B70 xuống còn 0,0028 ứng với B100. Giá trị biến dạng giới hạn của bê tông quy định trong TCVN 5574:2018 nhìn chung tương tự giá trị biến dạng giới hạn của bê tông quy định trong EN 1992, chỉ có giá trị biến dạng giới hạn đối với bê tông cường độ cao thì EN 1992 có nhiều giá trị khác nhau tùy thuộc vào dạng quan hệ ứng suất-biến dạng được sử dụng. Tiêu chuẩn GB 50010 quy định giá trị biến dạng giới hạn của bê tông bằng 0,0033 đối với bê tông mác không quá C50 (mác theo cường độ khối lập phương), giảm dần về 0,003 đối với bê tông mác C80, còn tiêu chuẩn ACI 318 quy định giá trị biến dạng giới hạn của bê tông bằng 0,003 không phụ thuộc mác bê tông.
Từ biểu đồ 2 đoạn thẳng có thể xác định được giá trị er chính là eb1/2 còn đối với biểu đồ 3 đoạn thẳng việc xác định giá trị er phức tạp hơn do giá trị eb1 biến thiên theo cấp độ bền bê tông, còn eb0= 0,002. Kết quả tính l từ hai biểu đồ ở hình 1 cho các cấp độ bền khác nhau được thể hiện ở bảng 1 dưới đây.
3. Biểu đồ ứng suất – biến dạng của cốt thép
TCVN 5574:2018 cho phép sử dụng các biểu đồ đường cong, các biểu đồ biến dạng thực tế gần đúng của cốt thép nhưng khuyến cáo đối với các mác thép CB-240T, CB-300V, CB-400V, CB-500V theo TCVN 1651:2008 và dây thép vuốt nguội theo TCVN 6288:1997 nên sử dụng biểu đồ hai đoạn thẳng như hình 2. Thực tế các công thức thiết lập ở phần tính toán theo độ bền và theo trạng thái giới hạn thứ 2 đều được thiết lập theo biểu đồ hai đoạn thẳng này.
Giá trị giới hạn của biến dạng tương đối của cốt thép khi tính toán độ bền tiết diện thẳng góc của các cấu kiện BTCT được quy định trong TCVN 5574:2018 bằng 0,025 đối với cốt thép có giới hạn chảy thực tế và bằng 0,015 đối với cốt thép có giới hạn chảy quy ước. Thông thường đối với các mác thép CB-240T, CB-300V, CB-400V, CB-500V theo TCVN 1651:2008 đều có giới hạn chảy thực tế còn đối với các lưới thép hàn làm từ thép vuốt nguội sẽ có giới hạn chảy quy ước. Tiêu chuẩn châu Âu quy định biến dạng giới hạn của cốt thép tùy thuộc biểu đồ ứng suất-biến dạng của cốt thép được sử dụng và tùy vào quy định nêu trong phụ lục quốc gia của từng nước. Đối với tiêu chuẩn Trung Quốc GB 50010 biến dạng giới hạn của cốt thép khống chế ở giá trị 0,01 còn tiêu chuẩn ACI 318 không quy định cụ thể nhưng khuyến cáo nêu trong ACI ITG 6R là 0,015.
4. Giới hạn hàm lượng thép tối đa
TCVN 5574:2018 không quy định hàm lượng thép tối đa đối với mọi cấu kiện. Tuy nhiên đối với cấu kiện chịu uốn tiêu chuẩn giới hạn chiều cao tương đối của vùng chịu nén của bê tông x = x/h0 không vượt quá giá trị giới hạn xR ứng với trạng thái giới hạn của cấu kiện xảy ra đồng thời với việc ứng suất trong cốt thép chịu kéo đạt tới cường độ tính toán Rs, nghĩa là biến dạng của cốt thép đạt giá trị biến dạng chảy thiết kế es,el khi biến dạng lớn nhất của bê tông đạt eb2. Tiêu chuẩn của các nước tiên tiến đều có quy định giới hạn chiều cao trục trung hòa với mục đích là để ngăn không xảy ra phá hoại giòn khi bê tông bị nén vỡ trước khi cốt thép chảy dẻo, tuy nhiên để đảm bảo điều đó xảy ra thì chiều cao trục trung hòa cần được hạn chế hơn nữa với biến dạng của cốt thép phải lớn hơn cả biến dạng chảy đặc trưng của cốt thép (bằng 1.15 lần biến dạng chảy thiết kế đối với EN1992 và TCVN 5574:2018) với một mức độ an toàn nhất định, ví dụ đối với ACI 318 thì biến dạng giới hạn đó là 0,004 còn với EN 1992 thì biến dạng giới hạn đó có thể xác định thông qua tỷ số c/d = 0,45 và bằng 0,0043 đối với bê tông thông thường, với c là chiều cao trục trung hòa và d là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo tới mép chịu nén lớn nhất của tiết diện.
Từ giới hạn chiều cao tương đối của vùng chịu nén của bê tông x £ xR có thể xác định được hàm lượng thép lớn nhất của tiết diện đặt cốt đơn chịu uốn. Hình 3 thể hiện phân bố ứng suất và biến dạng của tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn chịu uốn ở trạng thái giới hạn.
Đối với mỗi cấp độ bền bê tông và mác thép ta sẽ có 1 giá trị hàm lượng thép chịu kéo lớn nhất As/bh0 tại đó x/h0 = xR như nêu ở bảng 2.
Trường hợp hàm lượng thép tính toán vượt quá giá trị nêu ở bảng 2 thì cần phải đặt cốt thép chịu nén (tiết diện đặt cốt kép) và kiểm tra hai điều kiện: x/h0 £ xR và x ³ 2a’ với a’ là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén tới mép bê tông chịu nén.
Tuy nhiên, như đã phân tích ở trên, hàm lượng thép giới hạn nêu ở bảng 2 chỉ đảm bảo biến dạng cốt thép đạt tới biến dạng chảy tính toán chứ chưa đạt tới giá trị biến dạng chảy tiêu chuẩn, như vậy thì khả năng phá hoại giòn vẫn xảy ra nếu hoàn toàn không có thép chịu nén. Thực tế chủ yếu là cấu kiện dầm mới đặt thép với hàm lượng lớn và có nguy cơ vượt quá hàm lượng thép lớn nhất đối với cấu kiện đặt cốt đơn, tuy nhiên thông thường dầm đều có thép chịu nén có thể không xét tới trong tính toán để làm thép gá cho cốt đai nên nếu lượng cốt thép chịu nén đó đủ lớn thì có thể giúp cho tiết diện tránh bị phá hoại giòn. Mặc dù vậy, như đã nêu ở trên, các tiêu chuẩn tiên tiến như EN 1992 hay ACI đều có quy định giới hạn chiều cao trục trung hòa sao cho biến dạng của thép chịu kéo không nhỏ hơn một giá trị khá lớn (0,0043 đối với EN 1992 và 0,004 đối với ACI 318) để đảm bảo độ dẻo cho cấu kiện. Nếu áp dụng EN 1992 với c/d = 0,45 thì hàm lượng thép giới hạn đối với tiết diện đặt cốt đơn sẽ nhỏ hơn so với TCVN 5574:2018 như nêu ở bảng 3 dưới đây.
Từ bảng 2 và 3 có thể thấy rằng hàm lượng thép lớn nhất đối với tiết diện chịu uốn đặt cốt đơn theo TCVN 5584:2018 cao hơn EN 1992:2014 từ 36% (B60, CB-500V) đến 78% (B25, CB-300V).
5. Giới hạn chịu kéo đứt của cốt thép
Theo yêu cầu cấu tạo TCVN 5574:2018 chỉ yêu cầu hàm lượng thép tối thiểu đối với cả thép chịu kéo và thép chịu nén của cấu kiện chịu uốn là As/bh0 ³ 0,1%. Hàm lượng thép tối thiểu này nhằm mục đích tránh nứt cho cấu kiện khi đặt quá ít cốt thép. Tuy nhiên khi tính toán cốt thép chịu kéo cần phải kiểm tra biến dạng của cốt thép chịu kéo không được vượt quá giá trị biến dạng giới hạn của thép, hay có thể gọi là giới hạn bền của thép, nêu ở điều 8.1.2.7.11 với es,u = 0,025 đối với cốt thép có giới hạn chảy thực tế và es,u = 0,015 đối với cốt thép có giới hạn chảy quy ước.
Từ biểu thức (3) về cân bằng lực sẽ tính được hàm lượng thép ứng với trường hợp cốt thép đạt giá trị biến dạng giới hạn 0,025 ở trạng thái giới hạn về độ bền (thép có giới hạn chảy thực tế) như bảng 4.
Đây là nhưng bảng thống số chính.
Các bạn có thể tải bản đầy đủ của bài nghiên cứu khoa học “Giới hạn hàm lượng cốt thép trong kết cấu BTCT chịu uốn theo TCVN 5574:2018” để tham khảo