Thuvienketcau tổng hợp lại phương pháp xây dựng biểu đồ tương tác. Phương pháp là phương pháp phổ biến, chính xác nhất áp dụng cho cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên như cột, vách.
1. Biểu đồ tương tác là gì
Biểu đồ tương tác thông thường có dạng như Hình 1, với 3 trục lần lượt thể hiện các giá trị lực dọc Nz và các mô men uốn Mx, My. Khả năng chịu lực của một cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên được biểu thị thông qua mặt cong trong biểu đồ tương tác. Mặt cong này giới hạn phần không gian mà nếu tất cả các điểm biểu diễn nội lực của tiết diện nằm trong đó thì có thể kết luận tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực.
2. Phương pháp xây dựng biểu đồ tương tác
Việc xây dựng biểu đồ tương tác cho tiết diện được bắt đầu từ việc giả thiết vị trí của đường giới hạn của vùng nén, đối với tiêu chuẩn Việt Nam thì chính là đường giới hạn của vùng nén quy ước. Với mỗi vị trí của đường giới hạn vùng nén, các quy tắc sau đây được sử dụng để xác định ứng suất của bê tông và cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam:
· Độ bền chịu nén của bê tông được quy ước là ứng suất nén của bê tông, có giá trị bằng Rb và phân bố đều trên vùng chịu nén của tiết diện.
· Bỏ qua sự làm việc của bê tông chịu kéo.
· Ứng suất của các thanh cốt thép được xác định theo công thức (1).
Trong công thức (1):
· ω và σsc,u lần lượt là đặc trưng vùng nén của bê tông và ứng suất giới hạn của cốt thép trong vùng nén;
· ξi là chiều cao tương đối vùng chịu nén của bê tông, ξi = x / hoi, trong đó x và hoi là chiều cao vùng nén và khoảng cách trọng tâm của thanh cốt thép thứ i tới đường thẳng đi qua đỉnh nén và song song với đường giới hạn vùng nén (Hình 2)
Sau khi xác định được ứng suất của bê tông và của cốt thép, khả năng chịu lực của tiết diện Nz, Mx, và My được xác định thông qua các công thức (2), (3) và (4).
Trong các công thức (2), (3), và (4):
· Ab và Asi lần lượt là diện tích của vùng bê tông chịu nén và của thanh cốt thép thứ i;
· xGb, yGb, xsi, và ysi lần lượt là tọa độ theo phương x và y của trọng tâm vùng bê tông chịu nén và của thanh cốt thép thứ i so với gốc tọa độ là trọng tâm ban đầu của tiết diện.
Như vậy, với mỗi vị trí của đường giới hạn vùng nén, từ các công thức (1), (2), (3) và (4) xác định được một cặp giá trị (Nz, Mx, My) là khả năng chịu lực của tiết diện. Khi thay đổi vị trí của đường giới hạn vùng nén thì sẽ thu được một tập hợp giá trị tạo nên mặt cong biểu thị khả năng chịu lực của tiết diện trên biểu đồ tương tác.
3. Tính toán diện tích cốt thép cho cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên
Khả năng chịu lực của một tiết diện phụ thuộc vào vật liệu sử dụng, kích thước tiết diện cột, và hàm lượng cốt thép của cột. Tiết diện được coi là đảm bảo khả năng chịu lực khi điểm biểu diễn nội lực nằm trong phần không gian giới hạn bởi biểu đồ tương tác, hay nói cách khác, hệ số huy động CR ≤ 1.
Bài toán tính toán diện tích cốt thép cho cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên chính là bài toán tìm hàm lượng cốt thép thỏa mãn hệ số huy động CR bé hơn và xấp xỉ bằng 1. Để xác định hàm lượng cốt thép yêu cầu, có thể sử dụng quy trình đúng dần được thể hiện trong Hình 6.
Hình 6 thể hiện mặt cắt của biểu đồ tương tác đi qua điểm biểu diễn nội lực. Các đường 1, 2, 3, 4 là các đường biểu diễn khả năng chịu lực của cấu kiện ứng với các hàm lượng cốt thép khác nhau của tiết diện. Đường số 1 và số 2 là các đường biểu diễn khả năng chịu lực ứng với hàm lượng cốt thép tối thiểu và hàm lượng cốt thép tối đa được quy định trong tiêu chuẩn tiêu chuẩn thiết kế.
Nếu điểm biểu diễn nội lực (điểm L) nằm trong vùng A (trong vùng giới hạn bởi đường số 1) thì có thể kết luận hàm lượng cốt thép yêu cầu là hàm lượng tối thiểu. Nếu điểm L nằm trong vùng B (ngoài vùng giới hạn bởi đường số 2) thì có thể kết luận cấu kiện không đảm bảo khả năng chịu lực (cần tăng kích thước tiết diện hoặc thay đổi đặc trưng vật liệu). Quy trình đúng dần được thực hiện khi điểm biểu diễn khả năng chịu lực nằm trong vùng giới hạn bởi đường số 1 và số 2. Lần lượt cho thay đổi hàm lượng cốt thép từ μmin đến μmax để tìm ra hàm lượng cốt thép thỏa mãn CR ≤ 1.
4. File tính mẫu
Việc thiết lập biểu đồ tương tác tương đối phức tạp, trải qua nhiều phép tính vòng lặp.
Thuvienketcau gửi các bạn file tính cốt thép cột bằng biểu đồ tương tác để các bạn tham khảo.
Cách sử dụng:
– Các bạn nhập dữ liệu xuất từ etabs vào sheet “All_column_forces”
– Vào sheet “Menu” nhập các thông tin vào các ô màu đỏ, sau đó ấn vào nút “P-M plan XY” để ra kết quả.